Neste trabalho, estudamos a controlabilidade exata interna para um modelo de equações dinâmicas de elasticidade para materiais incompressíveis com um termo de pressão e também é dedicado ao estudo de taxas de decaimento uniforme da energia associada ao mesmo modelo, sujeito a uma dissipação não linear localmente distribuída satisfazendo a condição geométrica de controle. Além disso, estudamos dois sistemas acoplados semilineares da onda postos em um meio não homogêneo com fronteira suave sujeitos a uma dissipação não linear localmente distribuída satisfazendo a condição geométrica de controle. Mostramos que a energia dos respectivos sistemas decai uniformemente a zero desde que os dados iniciais sejam tomados em conjuntos limitados do espaço fase da energia.