Introducción a los modelos estocásticos en genética de poblaciones
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Data
2014-11-07
Autores
Chang Callupe, Gissela M.
Do Carmo, Eduardo
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Resumo
El problema de extinción camina lado a lado con la evolución de la vida
en la tierra. Una cuestión de extrema importancia reside en cuan resistente es una
población frente al peligro de sufrir extinción por fluctuación aleatoria en el número de
machos (o individuos masculinos) y hembras (o individuos femeninos) de una población
sexuada.
Utilizando técnicas de física estadística e computacional consideramos un modelo simple
para mapear la fluctuación del número de machos (M) y hembras (F) de una población
compuesta por N individuos que se reproducen sexuadamente. Una población estará extinta
si en algún momento estuviese compuesta únicamente por individuos del mismo sexo.
En un dado instante de tiempo t la población es compuesta por F t hembras y M t
machos, con F t + M t =N= constante. Seleccionase aleatoriamente un individuo de un
determinado sexo, este a su vez, se reproduce con otro individuo de sexo opuesto
generando un hijo o hija para la generación siguiente. Este hijo irá reemplazar al
padre/madre que fue seleccionado inicialmente, manteniendo así constante el tamaño de la
población.
Escribimos entonces la ecuación dinámica e obtenemos una solución analítica para una
población grande y obtenemos resultados computacionales para cualquier valor de N, de
donde fue posible obtener una relación entre el tiempo de extinción y el tamaño de
población así como el tiempo de extinción con condición inicial del proceso.
Como laboratorio de aprendizaje de las técnicas aquí utilizadas, estudiamos el
movimiento de una partícula browniana a través del estudio de una caminada aleatoria (“el
problema del borracho”). Tales investigaciones también son aquí presentadas.
Descrição
Anais do III Encontro de Iniciação Científica da Unila - Sessão de Física II - 07/11/14 – 08h30 às 11h50 - Unila-PTI - Bloco 09 – Espaço 03 – Sala 02
Palavras-chave
Movimiento Browniano, Extinción, Ecuación dinámica, Estadística