Este trabalho tem como objetivo estudar dois teoremas clássicos da teoria do ponto fixo e
algumas de suas aplicações. O Teorema de Banach assegura que toda contração contínua
de um espaço métrico completo em si mesmo admite um único ponto fixo e o Teorema de
Brouwer que afirma a existência de ao menos um ponto fixo de uma aplicação contínua
com domínio e contra-domínio na bola fechada unitária n-dimensional.