Propriedades termodinâmicas do Modelo de Ising bidimensional via Monte Carlo
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Data
2016-10
Autores
Francelino, Isabella Grinberg
Lapa, Rodrigo Santos
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Resumo
Nosso objetivo neste projeto é estudar numericamente as propriedades do modelo de
Ising em duas dimensões numa rede quadrada. O modelo em questão foi proposto em 1920
por Wilhem Lenz a Ernst Ising que em 1925 [1] apresentou resultados importantes para
estudo das propriedades termodinâmicas de modelos de spin. Diferente do modelo estudado
por Ising naquela ocasião, que foi uma cadeia linear de spins em que não foi observado
nenhum tipo de transição de fase para qualquer temperatura não nula, nosso modelo é
bidimensional numa rede quadrada. Pretendemos observar o comportamento das principais
quantidades observáveis como magnetização, energia, calor específico e susceptibilidade
magnética em função da temperatura. Como se sabe, os materiais ferromagnetos apresentam
uma transição de fase do tipo ordem-desordem em uma temperatura Tc conhecida como
temperatura de Curie-Weiss, onde nas proximidades desta temperatura, as quantidades
mencionadas acima têm um comportamento interessante. Como o estudo analítico de
problemas desta classe (sistemas de muitos corpos interagentes) é em alguns casos impossível
ou até mesmo inviável para um aluno de graduação, utilizamos um método simulacional
relativamente simples, que é o método de Monte Carlo, e que pode fornecer ótimos resultados
neste tipo de problema. Com o desenvolvimento de computadores cada vez mais potentes, atualmente a
simulação computacional de sistemas físicos ganhou notável força. As vantagens de avaliar
um problema através de uma simulação, são as possibilidades de se obter resultados
preliminares que podem ajudar no tratamento de dados experimentais e fornecer pistas para a
interpretação de fenômenos desconhecidos, sem a necessidade da complicação de uma
medição em laboratório, onde são necessários protocolos complicados, e em alguns casos,
demorados.
Abstract
Descrição
Anais do V Encontro de Iniciação Científica e I Encontro Anual de Iniciação ao Desenvolvimento Tecnológico e Inovação – EICTI 2016 - 05 e 07 de outubro de 2016 – Sessão Ciências Exatas e da Terra
Palavras-chave
Propriedades termodinâmicas, Modelo de Ising bidimensional, Método de Monte Carlo