Nesse trabalho vamos apresentar brevemente conceitos relacionados a Teoria de Ramsey, porém antes de abordarmos, iremos apresentar sobre o Princípio da Casa dos pombos um resultado importante que utilizaremos para provar os teoremas de Teoria de Ramsey. Noções sobre grafos, o que é um grafo, subgrafo, grafo completo, clique e colorações de arestas de um grafo. Por fim iremos apresentar resultados simples de Teoria de Ramsey, como o teorema de Ramsey finito, número de Ramsey, números de Ramsey conhecidos, limitantes dos números de Ramsey, teorema de Ramsey infinito, e por fim um resultado de Teoria aditiva de Ramsey chamado Lema de Schur, que é uma aplicação do teorema de Ramsey infinito.