TCC - Engenharia Física

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ILACVN - Centro de Ciências da Natureza - Bacharelado em Engenharia Física

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Navegando TCC - Engenharia Física por Autor "Garnica, Pauline Alejandra Pinto"

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    Da física estatística aos sistemas complexos: uma investigação da dinâmica do câncer.
    (2024) Garnica, Pauline Alejandra Pinto
    O câncer é uma doença genética evolutiva que surge devido a desconexões celulares, mutações genéticas e divisões celulares anômalas. Tais problemas de reprodução celular não são raros, mas nas células existem vários mecanismos para os evitar e controlar. Quando algum desses mecanismos supressores de erro falham uma célula cancerígena pode surgir no organismo. Tal célula se caracteriza por uma reprodução desordenada, perdendo o senso de integralidade do organismo. Uma compreensão quantitativa da propagação do câncer requer uma analise do mecanismo dinâmico evolutivo da doença. Neste trabalho tal investigação é feita através do modelo de Moran: um modelo concebido em contexto biológico de genética e dinâmica de populações finitas. Contudo, verifica-se que tal modelo possui a mesma essência de conhecidos modelos dinâmicos de física estatística fora do equilíbrio. Por tanto, visando dar fundamentos à analise quantitativa da dinâmica do câncer, primeiramente apresenta-se algumas técnicas de física estatística de equilíbrio fazendo-se uma aplicação das mesmas ao famoso modelo de Ising para o magnetismo. Em seguida, realiza-se uma introdução aos métodos de física estatística de não-equilíbrio onde os modelos da urna de Erehnfest e o modelo de Ising dinâmico de Glauber são apresentados. Com tal aparato, considera-se o modelo de Moran adaptado à dinâmica do câncer. Por fim, apresenta-se uma formulação modificada do modelo de Moran que permite um avanço nos cálculos analíticos permitindo a obtenção de uma equação de difusão para a dinâmica do câncer e uma conexão mais explicita entre a dinâmica do câncer e a dinâmica do modelo de Ising.