Neste trabalho apresentou-se um estudo sobre as condições de otimalidade de primeira e segunda ordem para problemas de otimização sem restrições e ,posteriormente, condições de primeira ordem para problemas com restrições de igualdade e desigualdade, cujo o principal foco foi a demonstração do Teorema de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) via teoria de cones. Finalmente, realizou-se um estudo sobre as condições de qualificação mais clássicas existente na literatura.