Este trabalho estuda a equivalência entre sistemas lineares hiperbólicos e sistemas lineares
estruturalmente estáveis, explorando a teoria qualitativa de equações diferenciais
ordinárias. Partindo das bases históricas estabelecidas por Newton e Leibniz, investigamos
como pequenas perturbações afetam o comportamento das soluções de sistemas
lineares, com foco na estabilidade estrutural. Revisamos conceitos fundamentais de
álgebra linear e equações diferenciais ordinárias, examinando a Forma Canônica de
Jordan e técnicas de resolução de sistemas lineares com coeficientes constantes. Em
seguida, introduzimos a teoria qualitativa de sistemas lineares, destacando a importância
da matriz hiperbólica e sua relação com a estabilidade estrutural. Demonstramos
em detalhe a equivalência entre sistemas lineares hiperbólicos e sistemas lineares
estruturalmente estáveis.