Modelagem computacional e análise probabilística em jogos de azar: estimativa de lucro e explicitação de vantagens do cassino em roulette e blackjack.
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Data
2024
Autores
Batistti, Fernando José Zardinello
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Editor
Resumo
Este trabalho explora como os conceitos de probabilidade e estatística são aplicados aos jogos de azar, com foco nos jogos Blackjack e na Roulette, para garantir a lucratividade dos cassinos a longo prazo. O objetivo foi analisar e demonstrar como os cassinos utilizam estratégias probabilísticas e psicológicas para manter a vantagem sobre os jogadores, mesmo diante da aleatoriedade dos jogos. A metodologia envolveu o uso de simulações de Monte Carlo para modelar o comportamento do cassino e dos jogadores em diversos cenários. As simulações foram desenvolvidas com o intuito de calcular a probabilidade de vitória do jogador e o retorno ao jogador (RTP) em diferentes situações de jogo, além de estimar o número mínimo de jogos necessários para que o cassino obtenha lucro com confiabilidade. Propostas para equilibrar o jogo do Blackjack foram testadas, demonstrando que ajustes nos multiplicadores de pagamento podem revelar onde estão as vantagens do cassino se tratando do RTP. Também foi aplicada a técnica do caminhante aleatório para estimar o lucro do cassino a longo prazo, tanto dentro quanto fora da LGN, confirmando a inevitabilidade da vantagem do cassino em todos os cenários. Os resultados confirmam que, mesmo com estratégias variadas, o cassino mantém uma vantagem matemática em todos os jogos analisados. Este trabalho contribui com novas propostas que podem revelar as vantagens do cassino sob o RTP tanto no Blackjack quanto na Roulette, e também destaca a importância do uso de ferramentas probabilísticas e computacionais para prever os resultados em jogos de azar seja na probabilidade de vencer seja no RTP.
Abstract
This work explores how probability and statistics concepts are applied to gambling, focusing on Blackjack and Roulette games, to ensure the long-term profitability of casinos. The objective was to analyze and demonstrate how casinos use probabilistic and psychological strategies to maintain an advantage over players, even in the face of game randomness. The methodology involved using Monte Carlo simulations to model the behavior of the casino and players in various scenarios. The simulations were developed to calculate the player's probability of winning and the Return to Player (RTP) in different gaming situations, as well as to estimate the minimum number of games required for the casino to reliably make a profit. Proposals for balancing the Blackjack game were tested, demonstrating that adjustments in payout multipliers can reveal where the casino's advantages lie concerning RTP. The random walk technique was also applied to estimate the casino's long-term profit, both within and outside the Law of Large Numbers, confirming the inevitability of the casino's advantage in all scenarios. The results confirm that, even with varied strategies, the casino maintains a mathematical edge in all analyzed games. This work contributes new proposals that can reveal the casino's advantages regarding RTP in both Blackjack and Roulette and also highlights the importance of using probabilistic and computational tools to predict outcomes in games of chance, whether in terms of winning probability or RTP.
Descrição
Palavras-chave
blackjack, roulette, simulação Monte Carlo, probabilidade, confiabilidade.