Analysis of the fluctuation-dissipation theorem and memory effects in thermodynamic systems under the influence of external forces
Carregando...
Data
2025-04-28
Autores
Morás, Raul Vinícius Basso
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Resumo
Todo corpo com temperatura finita emite radiação eletromagnética na forma de fótons. A transferência de calor por irradiação é, portanto, uma propriedade fundamental amplamente estudada em termodinâmica e física estatística [1, 2, 3]. No regime de campo próximo, em que as distâncias são da ordem ou menores que o comprimento de onda térmico característico (λT ), emergem efeitos adicionais significativos, como a contribuição de ondas evanescentes e as flutuações de campos de curto alcance [4, 5]. Nestas condições, a transferência radiativa de calor pode exceder consideravelmente os limites previstos pela Lei de Stefan-Boltzmann, demandando uma abordagem fundamentada na termodinâmica de não equilíbrio e na eletrodinâmica quântica. Para descrever adequadamente tais fenômenos, o formalismo da equação de Langevin generalizada [6, 7, 8, 9] apresenta-se como uma ferramenta poderosa, pois permite modelar a dinâmica de sistemas com memória e correlações temporais, viabilizando a análise de processos de transporte fora do equilíbrio térmico. O presente trabalho tem como objetivo investigar fenômenos associados ao regime de difusão anômala e suas possíveis conexões com a transferência anômala de calor em sistemas fora do equilíbrio. Os resultados obtidos abrangem tanto abordagens teóricas quanto computacionais. Foram analisados, em detalhe, os comportamentos transientes e assintóticos do Teorema de Flutuação-Dissipação, em suas formas normal e generalizada, sob a influência de uma força externa. Neste contexto, investigaram-se as propriedades da força externa e da função de relaxação, demonstrando-se para quais sistemas o teorema permanece válido e para quais é necessária uma correção assintótica, explicitando-se a natureza dessa correção. Adicionalmente, determinou-se a temperatura efetiva a partir da densidade de estados, com resultados que variam entre a temperatura do banho térmico e a temperatura inicial do sistema, a depender do regime de difusão (normal ou balístico). Simulações computacionais corroboraram estas previsões, evidenciando a aplicabilidade do modelo em uma ampla gama de cenários dinâmicos. No contexto das simulações do movimento browniano, a equação de Langevin generalizada foi resolvida numericamente, com validação do modelo nos regimes de difusão normal e balística. Identificou-se, ainda, uma relação linear entre as temperaturas cinética e efetiva. A introdução de confinamento em caixas nanométricas revelou que volumes reduzidos favorecem a preservação da memória inicial do sistema. Por fim, nas simulações envolvendo ondas evanescentes, observou-se uma estabilização da temperatura em valores superiores aos do banho térmico, atribuída à presença de um campo elétrico externo. Esse comportamento foi associado à preservação de memória de longo prazo e à dissipação energética contínua, sugerindo novas perspectivas para o estudo de sistemas fora do equilíbrio.
Resumen
Todo cuerpo con temperatura finita emite radiación electromagnética en forma de fotones. La transferencia de calor por radiación es, por lo tanto, una propiedad fundamental ampliamente estudiada en termodinámica y física estadística [1, 2, 3]. En el régimen de campo cercano, donde las distancias son del orden o menores que la longitud de onda térmica característica (λT ), surgen efectos adicionales significativos, como la contribución de ondas evanescentes y las fluctuaciones de campos de corto alcance [4, 5]. En estas condiciones, la transferencia radiativa de calor puede exceder considerablemente los límites previstos por la Ley de Stefan-Boltzmann, lo que requiere un enfoque basado en la termodinámica de no equilibrio y la electrodinámica cuántica. Para describir adecuadamente dichos fenómenos, el formalismo de la ecuación de Langevin generalizada [6, 7, 8, 9] se presenta como una herramienta poderosa, ya que permite modelar la dinámica de sistemas con memoria y correlaciones temporales, facilitando el análisis de procesos de transporte fuera del equilibrio térmico. El presente trabajo tiene como objetivo investigar fenómenos asociados al régimen de difusión anómala y sus posibles conexiones con la transferencia anómala de calor en sistemas fuera del equilibrio. Los resultados obtenidos abarcan tanto enfoques teóricos como computacionales. Se analizaron en detalle los comportamientos transitorios y asintóticos del Teorema de Fluctuación-Disipación, en sus formas normal y generalizada, bajo la influencia de una fuerza externa. En este contexto, se investigaron las propiedades de la fuerza externa y de la función de relajación, demostrando para qué sistemas el teorema permanece válido y para cuáles es necesaria una corrección asintótica, explicitándose la naturaleza de dicha corrección. Además, se determinó la temperatura efectiva a partir de la densidad de estados, con resultados que varían entre la temperatura del baño térmico y la temperatura inicial del sistema, dependiendo del régimen de difusión (normal o balístico). Las simulaciones computacionales corroboraron estas predicciones, evidenciando la aplicabilidad del modelo en una amplia gama de escenarios dinámicos. En el contexto de las simulaciones del movimiento browniano, la ecuación de Langevin generalizada se resolvió numéricamente, con validación del modelo en los regímenes de difusión normal y balística. Asimismo, se identificó una relación lineal entre las temperaturas cinética y efectiva. La introducción de confinamiento en cajas nanométricas reveló que volúmenes reducidos favorecen la preservación de la memoria inicial del sistema. Finalmente, en las simulaciones que involucran ondas evanescentes, se observó una estabilización de la temperatura en valores superiores a los del baño térmico, atribuida a la presencia de un campo eléctrico externo. Este comportamiento se asoció con la preservación de la memoria a largo plazo y la disipación energética continua, sugiriendo nuevas perspectivas para el estudio de sistemas fuera del equilibrio.
Abstract
Every body with a finite temperature emits electromagnetic radiation in the form of photons. Heat transfer by radiation is, therefore, a fundamental property widely studied in thermodynamics and statistical physics [1, 2, 3]. In the near-field regime, where distances are on the order of or smaller than the characteristic thermal wavelength (λT ), additional significant effects emerge, such as the contribution of evanescent waves and short-range field fluctuations [4, 5]. Under these conditions, radiative heat transfer can considerably exceed the limits predicted by the Stefan-Boltzmann Law, requiring an approach grounded in non-equilibrium thermodynamics and quantum electrodynamics. To adequately describe such phenomena, the formalism of the generalized Langevin equation [6, 7, 8, 9] emerges as a powerful tool, as it allows modeling the dynamics of systems with memory and temporal correlations, enabling the analysis of transport processes out of thermal equilibrium. The present work aims to investigate phenomena associated with the anomalous diffusion regime and its possible connections with anomalous heat transfer in out-of-equilibrium systems. The results obtained encompass both theoretical and computational approaches. The transient and asymptotic behaviors of the Fluctuation-Dissipation Theorem, in its normal and generalized forms, were analyzed in detail under the influence of an external force. In this context, the properties of the external force and the relaxation function were investigated, demonstrating for which systems the theorem remains valid and for which an asymptotic correction is required, with the nature of this correction explicitly detailed. Additionally, the effective temperature was determined from the density of states, with results ranging between the thermal bath temperature and the system’s initial temperature, depending on the diffusion regime (normal or ballistic). Computational simulations corroborated these predictions, demonstrating the model’s applicability to a wide range of dynamic scenarios. In the context of Brownian motion simulations, the generalized Langevin equation was solved numerically, with validation of the model in normal and ballistic diffusion regimes. Furthermore, a linear relationship was identified between the kinetic and effective temperatures. The introduction of confinement in nanometric boxes revealed that reduced volumes favor the preservation of the system’s initial memory. Finally, in simulations involving evanescent waves, a stabilization of temperature at values higher than those of the thermal bath was observed, attributed to the presence of an external electric field. This behavior was associated with long-term memory preservation and continuous energy dissipation, suggesting new perspectives for the study of out-of-equilibrium systems.
Descrição
Dissertação de Mestrado apresentada ao Instituto Latino-Americano de Ciências da Vida e da Natureza da Universidade Federal da Integração Latino-Americana como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Física Aplicada.
Palavras-chave
calor - transmissão, irradiação, teorema, termodinâmica