Estudio y Aplicación del Método de Análisis no Lineal Geométrico Modal P-Delta
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Data
2022
Autores
Cordova de la Cruz, Jeffer Roussell
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Resumo
La no linealidad Geométrica que origina los efectos denominados de segundo orden, es un fenómeno que está presente en toda estructura que presenta deformación en sus elementos bajo un conjunto de cargas o incluso bajo su peso propio. Recientes trabajos han demostrado que existe una relación entre el periodo natural de vibración y los efectos globales de segundo
orden, debido a que ambos dependen de las matrices de rigidez y de masa de la estructura, y es a partir de esta relación entre los parámetros dinámicos y los efectos no lineales que surge la metodología denominada Modal P-delta (Ferreira, 2020), como un método de análisis no lineal geométrico simplificado, que establece el cálculo de los modos de vibración de una estructura cargada y sus frecuencias correspondientes a partir de la interpolación de los modos de vibración de la estructura descargada y los modos de pandeo con carga crítica. En ese sentido, en el presente trabajo se aborda el estudio y la extensión de la aplicación de lametodología Modal P-delta a estructuras tridimensionales, para lo cual, en primer lugar, se desarrolla la corroboración de los resultados mediante su aplicación en modelos simples, correspondientes a una columna empotrada-libre y un pórtico plano, donde se determina que la metodología aproxima correctamente la respuesta no lineal geométrica de estructuras en dos dimensiones resultando incluso ser superior al método P-delta tradicional en términos de tiempo computacional, seguidamente, se desarrolla la extensión de sus formulaciones teniendo en cuenta la adición del eje de coordenadas “z”, con lo que se realiza su aplicación en dos modelos de pórticos regulares tridimensionales de distintos niveles, determinándose que la metodología deja de ser eficaz para el análisis de estructuras tridimensionales que presentan modos de vibración y de pandeo que no guardan relación entre sí, por ello, finalmente se propone la metodología denominada Modal P-delta modificado para realizar el
análisis no lineal geométrico de estructuras tridimensionales a partir del análisis modal y de pandeo, y se realiza su aplicación en tres modelos de pórticos tridimensionales, considerando que uno de ellos es irregular tanto en planta como en altura y su primer modo de vibración es uno torsional, a pesar de ello, los resultados obtenidos han sido muy precisos en comparación con la metodología P-delta tradicional, permitiendo la construcción de curvas de equilibrio muy similares hasta cuando se alcanza la carga crítica, a excepción de los estados de carga con fuerzas verticales que no permitan una buena distribución de los esfuerzos internos, los cuales varían significativamente conforme la magnitud de la carga aplicada se acerque a la
carga crítica,. De cualquier forma, la metodología propuesta ha demostrado ser muy eficaz, ofreciendo resultados muy precisos para el análisis de cualquier tipo estructuras porticadas tridimensionales bajo cargas que alcancen hasta el 50% de la carga crítica de Pandeo.
Descrição
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal da Integração Latino-Americana, como parte integrante dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil.
Palavras-chave
No linealidad Geométrica, Análisis modal, Análisis de Pandeo, Efectos de segundo orden P-delta, Estructuras tridimensionales