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    Algoritmos Quânticos Híbridos e o Problema do Caixeiro Viajante
    (2023) Krzyzanowski, Gabriel
    Problemas de otimização são de grande interesse na indústria e na academia, em especial o problema do Caixeiro Viajante. Este é um famoso problema NP-hard que desafia algoritmos na busca de uma solução eficaz e eficiente. O uso de computadores quânticos para encontrar soluções de tais problemas apresenta-se como uma possível alternativa para o futuro. No presente trabalho, utilizamos dois algoritmos quânticos variacionais bem estabelecidos na literatura para resolver instâncias simples do problema do Caixeiro Viajante. Com a motivação de se realizar uma prova de conceito, obtivemos resultados que demonstram a viabilidade do método, quando comparados com o benchmark clássico representado pelo método Simplex. Apesar dos possíveis gargalos nas aplicações de problemas em escala, nossos experimentos demonstraram resultados que nos encorajam a aprofundar as pesquisas neste campo.
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    THERMOTROPIC LIQUID CRYSTAL MODELS WITH MULTICRITICAL POINTS
    (2026-04-16) Krzyzanowski, Gabriel; Orientação
    O presente trabalho considera versões estendidas para a formulação de campo médio do modelo de rede de Maier-Saupe para cristais líquidos termotrópicos nemáticos. Primeiro, uma versão com a inclusão de variáveis de ocupação é apresentada e, em seguida, estuda-se uma versão com o acréscimo de graus de liberdade que mimetiza uma interação polar, tendo em vista a recente confirmação da existência uma fase ferronemática para certos materiais formados por moléculas com forte polarização. Os modelos são analisados por meio de técnicas modernas em física estatística e ferramentas numéricas, bem como através de um contato com a teoria fenomenológica de Landau–de Gennes. Os diagramas de fase resultantes e as características das transições de fase são examinados em termos da topologia das fases e do comportamento crítico, evidenciando concordância qualitativa com observações experimentais disponíveis.