FISA - Dissertação

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Navegando FISA - Dissertação por Autor "Cabral, Luís Antonio"

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    Aplicações da aproximação quase-newtoniana da Relatividade Geral a problemas em astrofísica
    (2018-09-01) Seidel, Paola Terezinha Zanolla; Souza, Abraão Jessé Capistrano de; Cabral, Luís Antonio
    No presente trabalho, investigamos o movimento lento na Relatividade Geral (RG) sob ação de um campo gravitacional arbitrário. Trata-se do uso de uma aproximação conhecida por aproximação quase Newtoniana (NNA). Nossa intenção é apresentar um novo paradigma para a Astrofísica, uma vez que o modelo pode auxiliar no entendimento da gravidade na cinemática e dinâmica de corpos celestes, mas não representa uma modificação da RG. Primeiro, usamos a métrica de Weyl para analisar o desvio do periastro de 34 exoplanetas. Em segundo lugar, a métrica oblata de Zipoy, em termos da solução do monopólo, também, faz parte do escopo deste trabalho. Mostramos que a métrica de Zipoy pode ser muito útil para propósitos astrofísicos, mesmo quando comparada a solução padrão de Einstein ou via formalismo pós-newtoniano parametrizado (PPN), porque satisfaz o valor da precessão observada para o periélio de Mercúrio, a solução fornece órbitas elípticas e, também, permite o estudo de precessões retrógradas.
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    Aspectos geométrico da analogia óptico-mecânica de geodésicas em espaços curvo com simetrias esféricas
    (2019-08-06) Lucizani, Angelo Cezar; Cabral, Luís Antonio; Souza, Abraão Jessé Capistrano de
    O desvio da luz, ao passar sobre uma massa gravitacional, pode ser calculado de várias formas diferentes. Entretanto, neste trabalho, o estudo foi feito através da descrição da trajetória do raio de luz monocromático, usando uma abordagem do meio óptico. Inicialmente, para estabelecer essa abordagem, fez-se necessário mostrar a analogia da equação da geodésica e a eikonal. Para obtenção desta analogia, precisou-se descrever o caminho geométrico da luz por meio de formalismo métrico, permitindo, assim, calcular a trajetória do raio de luz comparando o feixe de luz monocromático no espaço-tempo com um raio de luz propagando em um meio óptico. Deste modo, comparando o índice de refração com algumas configurações de índice de refração da lente GRIN, possibilitando, representar de maneira genérica a deflexão da luz. A geodésica pôde ser expressa por meio do formalismo lagrangiano, resultando em uma solução para descrever a trajetória do raio de luz. Nesse formalismo, determinamos quantidades conservadas não triviais por métodos analíticos e numéricos. Este método baseou-se no cálculo de tensores Stackel-Killing (SKT), que forneceu vários procedimentos relevantes.