Teoria de curvas para métricas não-euclidianas.
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Data
2016-07-08
Autores
Melo, Fábio Silva
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Resumo
A teoria local de curvas da Geometria Diferencial no plano e no espaço euclidiano é bem conhecida (vide referências como [4] e [13]). Este trabalho consiste de uma generalização desta teoria usando métricas arbitrárias. Tal generalização é feita substituindo a matriz identidade que define o produto interno usual por outra matriz quadrada, simétrica e positiva definida. Com este novo produto interno, são estudados conceitos como vetor tangente, vetor normal, vetor binormal, fórmulas de Frenet, curvatura e torção
Descrição
Dissertação de Mestrado apresentada ao Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Unicamp, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Matemática. 2010
Palavras-chave
Geometria diferencial, Produto interno, Teoria local de curvas, Curvatura, Torção, Fórmulas de Frenet, Pós-Graduação Dissertações de Mestrado
Citação
MELO, Fábio Silva. Teoria de curvas para métricas não-euclidianas. 130 p. Dissertação Mestrado Profissional (Programa de Pós-Graduação em Matemática) - Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), Campinas, SP, 2010.