Modelagem e estudo de fraturas em meios elásticos: estudo da equação da onda 1D
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Data
2014-11-06
Autores
Apaza Choquehuanca, Rodrigo Wenceslao
Bloot, Rodrigo
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Resumo
Problemas relacionados com a busca por hidrocarbonetos e áreas com reservas de Gás e
Óleo exigem técnicas computacionais de tratamento de imagens. Uma forma de se obter estas
informações é tratar os dados sísmicos e obter imagens de como é a subsuperfície alvo por meio de
Modelos Matemáticos baseados na propagação de ondas elásticas. Dentro do que é esperado de uma
iniciação científica, o objetivo deste trabalho foi comparar e analisar o método numérico com o
método analítico no caso de um meio isotrópico, na sequência foram avaliados os aspectos das
soluções numéricas quando aplicadas a um sistema acopladado de equações para o caso de meio
anisotrópico VTI (Vertical Transversely Isotropic). A equação da onda elástica completa 3D para
meios VTI pode ser desacoplada, por meio da decomposição de campos vetoriais de Helmholtz, e a
partir dela podemos obter a equação da onda que na literatura é denominada Pseudo-Acústica. Foi
utilizado o método de diferenças finitas (MDF) na resolução de um sistema de equações acopladas
que representa o caso Pseudo-Acústico VTI em 1D. A semelhança da Equação Pseudo-Acústica 3D
com a 1D justifica o estudo da equação da onda 1D e, após validada, a técnica pode ser expandida
para mais dimensões. A técnica permite uma estimativa dos valores das amplitudes das ondas P e
pseudo-S para valores de Epsilon e Delta conhecidos experimentalmente. Além disso, as condições
iniciais adotadas garantem a convergência do resultado para valores de Epsilon > Delta. Para o caso
de Epsilon < Delta o método numérico não esta adequado. Para que este último caso esteja de
acordo com a física do problema um estudo detalhado das condições iniciais e uma outra forma de
discretizar o problema é necessário. O estudo de uma malha de diferenças finitas que seja adequada
para resolver a condição Epsilon < Delta pode ser o objeto de futuras pesquisas.
Descrição
Anais do III Encontro de Iniciação Científica da Unila - Sessão de Matemática e Física I - 06/11/14 – 13h20 às 15h40 - Unila-PTI - Bloco 09 – Espaço 03 – Sala 03
Palavras-chave
Vertical Transversely Isotropic (VTI)