Teoria de curvas para métricas não-euclidianas.

Abstract

A teoria local de curvas da Geometria Diferencial no plano e no espaço euclidiano é bem conhecida (vide referências como [4] e [13]). Este trabalho consiste de uma generalização desta teoria usando métricas arbitrárias. Tal generalização é feita substituindo a matriz identidade que define o produto interno usual por outra matriz quadrada, simétrica e positiva definida. Com este novo produto interno, são estudados conceitos como vetor tangente, vetor normal, vetor binormal, fórmulas de Frenet, curvatura e torção