Modelagem da dinâmica de machos diplóides: efeitos do número de alelos, dispersão por passeio aleatório e estruturação espacial simples

Abstract

Insetos na ordem Hymenoptera, como vespas, formigas e abelhas, exibem um sistema haplodiplóide de determinação sexual em que as fêmeas se originam de ovos fecundados e os machos de ovos não fecundados. As fêmeas são diplóides e machos são haplóides. No entanto, a descoberta de machos diplóides em situação de endocruzamento na espécie de vespa Habrobracon juglandi levou à formulação da hipótese de um sistema complementar de determinação do sexo, conhecido como CSD. No caso usual, o sexo é determinado por múltiplos alelos em um único locus (sl-CSD), no qual os heterozigotos se desenvolvem como fêmeas diplóides, os homozigotos como machos diplóides e os hemizigotos como machos haplóides. Enquanto fêmeas e machos haplóides são considerados férteis, o oposto ocorre para machos diplóides, então a produção significativa de machos diplóides (MD) pode levar a população a um cenário de extinção chamado “vórtice do macho diploide”. No presente trabalho, investigamos a dinâmica de populações de um organismo com sl-CSD sob várias combinações de três parâmetros: habilidades de voo dos machos, número de alelos sexuais e concentração de zonas proibidas em um terreno representado por uma rede quadrada. Os locais desta rede foram escolhidos aleatoriamente como proibidos, onde os indivíduos não podiam passar, de modo que o terreno era dividido em ilhas de vários tamanhos onde os indivíduos estavam confinados. Após uma dada simulação, o número de MD foi medido. Os principais resultados de nossas simulações são: (i) o número MD depende mais do número de passos aleatórios no voo do macho do que do número de alelos; (ii) a frequência de MD nos pequenos fragmentos se torna a mesma que toda a rede quando o limite de percolação é atingido; (iii) o número de passos aleatórios explica a diferença entre o número de MD encontrado no fragmento maior e nos fragmentos pequenos quando o limite de percolação é atingido.

Insects in the order Hymenoptera, such as wasps, ants and bees, exhibit a haplodi- ploid system of sexual determination in which females originate from fertilized eggs and males from unfertilized eggs. Females are diploid and males are haploid. However, the dis- covery of diploid males in inbreeding situations in the wasp species Habrobracon juglandi led to the formulation of the hypothesis of a complementary system of sex determination, known as CSD. In the usual case, sex is determined by multiple alleles at a single locus (sl-CSD), in which heterozygotes develop as diploid females, homozygotes as diploid males and hemizygotes as haploid males. While females and haploid males are regarded to be fertile, the opposite occurs for diploid males, so the significant production of diploid males (MD) may lead a population to an extinction scenario called the “diploid male vortex”. In the present work, we investigate the dynamics of populations of an organism with sl- CSD under various combinations of three parameters: male flight skills, number of sexual alleles and concentration of prohibited zones in a terrain represented by a square lattice. Sites of this lattice were randomly chosen as prohibited, where individuals could not pass, so the terrain was divided into islands of various sizes where individuals were confined. After a given simulation, the number of DM was measured. The main results that come from our simulations are: i. the MD number depends more on the number of random steps in the male flight than on the number of alleles; ii. the frequency of MD in the small fragments of the network becomes the same as in the whole network when the percolation limit is reached; iii. the number of random steps explains the difference between the number of MD found in the largest fragment and in the small fragments of the network when the percolation limit is reached.