Problema plateau: superfícies mínimas construções geométricas

Abstract

O presente resumo é uma descrição do projeto que teve como foco estudar a geometria, enquanto construção geométrica ao estilo clássico com uso apenas de compasso e régua não metrada e por conseguinte os teoremas e proposições advindos da álgebra que determinam o “comportamento” e o potencial de construções com apenas estas duas ferramentas. Avançando concomitantemente nas construções práticas quanto nos teoremas que estudam a construtividade de números​ ​ e ​ ​ polígonos​ ​ regulares. Dentro deste estudo sobre a construção geométrica ao estilo grego, analisamos os três problemas clássicos da construção grega que levaram 2200 anos para serem provados, três construções impossíveis de serem feitas apenas com régua e compasso. Seriam estas a trissecção de um ângulo qualquer, a quadratura de um círculo e a duplicação de um cubo. Cada qual, tendo sua impossibilidade justificada pelos​ ​ teoremas​ ​ de​ ​ álgebra​ ​ que​ ​ delimitam​ ​ o ​ ​ que​ ​ é ​ ​ construtível​ ​ e ​ ​ o ​ ​ que​ ​ não​ ​ é