Uso da análise modal e de flambagem como método de análise não linear geométrica em estruturas

Abstract

Trabalhos recentes mostram que existe uma relação entre; período natural de vibração e os efeitos globais de segunda ordem nos pórticos de concreto armado. Essa relação ocorre porque ambos dependem essencialmente das matrizes de rigidez e de massa da estrutura. Dessa forma, é proposto neste trabalho um método que aproveita a relação que existe entre os parâmetros dinâmicos e os efeitos não-lineares. A metodologia estabelece uma relação entre os modos de instabilidade na flambagem com os modos de vibração da estrutura. Especificamente, é realizada uma interpolação dos modos de vibração entre o estado sem carga axial e o estado com carga axial crítica aproveitando a propriedade de ortogonalidade dos modos de vibração para definir uma metodologia, denominada aqui como análise P-delta modal. Esse método permite obter o comportamento da curva força-deslocamento até a ocorrência da flambagem, o que representa um avanço com relação às técnicas apresentadas nos trabalhos anteriores, onde simplesmente são definidos fatores de amplificação como um indicativo para determinar a significância dos efeitos de segunda ordem. A metodologia proposta aproxima-se integramente a resultados obtidos com métodos tradicionais como P-delta. Exemplos foram realizados em um pilar e em um pórtico plano sem descontinuidades geométricas e de massas, com várias configurações de carga. Encontrou-se que o método proposto consegue reduzir o tempo computacional a aproximadamente 50%, quando comparado com o método P-delta tradicional.

Recent works shows that there is a relationship between; natural vibration period and the global second-order effects in reinforced concrete frames. This relationship occurs because both depend essentially in the structure's stiffness and mass matrices. Thus, a method is proposed in this work that takes advantage of the relationship that exists between dynamic parameters and non-linear effects. The methodology establishes a relationship between the buckling instability modes and the structure's vibration modes. Specifically, an interpolation of the vibration modes is carried out between the state without axial load and the state with critical axial load, taking advantage of the orthogonality property of the vibration modes to define a methodology, called here as modal P-delta analysis. This method allows obtaining the complete behavior of the force-displacement curve until occurrence of the buckling, which represents an advance in relation to the techniques presented in previous works, where amplification factors are simply defined as an indicator to determine the significance of the second order effects. The proposed methodology fully approximates the results obtained with traditional methods such as P-delta. Examples were carried out in a free-fixed and in a flat porch without geometric and mass discontinuities, frame with various load configurations. It was found that the proposed method could reduce computational time to almost 50%, when compared to the traditional P-delta method.